matematikk.net

Vi har gitt punktet [tex]A(-2,-1)[/tex] og de to vektorene [tex]\vec{AB}=[3,1][/tex] og [tex]\vec{AD}=[1,3][/tex]

Finn koordinatene til punktet [tex]C[/tex] slik at firkanten [tex]ABCD[/tex] blir en rombe.

Her er jeg usikker på hvordan jeg skal gå frem. Har fått at de to vektorene har lengden [tex]\sqrt{10}[/tex]. [tex]\vec{OD}+ \vec{AB}[/tex] vil jo føre meg til [tex]C[/tex], men jeg har en følelse av at det finnes en mer fancy fremgangsmåte (O i OD står for origo). Noen som kan hjelpe?

Et hint kan være:
Romben har motsående sider som er parallelle. Det betyr at AD=BC.


Et ekstra hint kan være at AC=AB+BC=AB+AD

Håper det hjalp

Du har rett i at:

[tex] \v{OC} \, = \, \v{OD} \, + \, \v{AB}[/tex]

Siden

[tex] \v{OD} \, = \, \ldots[/tex]

så blir:

[tex]\v{OC} \, = \, \ldots[/tex]

Eller sagt på en annen måte, koordinatene til C er...

Takk for svar, begge to!

Per Spelemann wrote:Du har rett i at:

[tex] \v{OC} \, = \, \v{OD} \, + \, \v{AB}[/tex]

Siden

[tex] \v{OD} \, = \, \ldots[/tex]

så blir:

[tex]\v{OC} \, = \, \ldots[/tex]

Eller sagt på en annen måte, koordinatene til C er...

Så da valgte jeg mest hensiktsmessig fremgangsmåte? Finner at [tex]\vec{OC}=[2,3] \Rightarrow C(2,3)[/tex]

Jeg tenkte bare AD + AB (Nå vet jeg at dette blir feil i vektornotasjon)
Altså en legger bare vektorene etter hverandre.

En kan også se på dette som at en speiler A omkring linjen som går mellom
linjen DC

Takk - tror jeg henger med, og at jeg gjorde oppgaven vanskeligere enn den var