matematikk.net

Jeg har en oppgave jeg sliter litt med å forstå, og håper noen kan hjelpe meg til å skjønne dette litt bedre:)

Oppgaven lyder slik:

Gitt funksjonen F(x)= x* [symbol:rot] (4-2x)

a) Løs likningen f(x)=0

Da kommer jeg frem til at x= -1,41 eller x= 0 eller x= 1,41.

Dette stemmer med fasiten. Problemet er at når jeg tegner opp grafen til
f(x) på kalkulator finner jeg kun ett nullpunkt, og det er x=0. Hvordan kan da -1,41 og 1,41 være en løsning for f(x)= 0?

I oppgave b skal jeg bestemme definisjonsmengden for f.
Hvordan finner jeg den?

[tex]f(x) = x\sqrt{4-2x}[/tex]

f(x) = 0
gir x=0 eller x=2

Har du skrevet oppgaven riktig?

Når det gjelder definisjonsmengde; hvis du ikke ved hva det er, så kan du se denne videoen. Kort sagt så er det mengden av alle tall som kan settes inn for x og gir et gyldig svar for f(x). I dette tilfellet så må vi være obs på at vi ikke får et negativt tall under rot-tegnet. Derfor kan ikke x være større enn 2. Definisjonsmengden er derfor alle tall fra 2 og nedover til minus uendelig.

Jeg laga like gjerne et løsningsforslag til oppgaven, da det er en fin eksempeloppgave å ha i arkivet.

Jeg har visst skrevet oppgaven fel



Slik ser den ut:

[tex]f(x) = x\sqrt{4-2x^2}[/tex]

a) Løs likningen f(x)=0

Da kommer jeg altså frem til at x= -1,41 eller x= 0 eller x= 1,41.

Dette stemmer med fasiten. Problemet er at når jeg tegner opp grafen til
f(x) på kalkulator finner jeg kun ett nullpunkt, og det er x=0. Hvordan kan da -1,41 og 1,41 være en løsning for f(x)= 0?

I oppgave b skal jeg bestemme definisjonsmengden for f.

Jeg vet hva definisjonsmengde er, men i denne oppgaven klarer jeg ikke finne den

Jeg vet hva definisjonsmengde er, altså de x-verdier som gir gyldige svar for f(x). H

a) Du tegner nok grafen feil. Den treffer x-aksen (y=0) i alle de tre punktene.

b) Løs ulikheten [tex]4-2x^2 < 0[/tex]. Svaret du får der skal IKKE være med i definisjonsmengden. Ser du hvorfor?

Aleks855 wrote:a) Du tegner nok grafen feil. Den treffer x-aksen (y=0) i alle de tre punktene.

b) Løs ulikheten [tex]4-2x^2 < 0[/tex]. Svaret du får der skal IKKE være med i definisjonsmengden. Ser du hvorfor?

Da får jeg x>+- 1.41.

I og med at man ikke kan ta roten av et negativt tall, vil ikke f(x) være definert for x verdier større enn 1,41 eller mindre enn -1,41 nettopp fordi vi da får et negativt tall i roten?
Altså er f(x) definert for x-verdier [-1,41 , 1,41]


Skjønner ikke hva jeg gjør feil når jeg tegner opp grafen på kalkulatoren

Skriver den inn slik: x* [symbol:rot] (4-2x^2)

Da har du fått riktig på oppgave a hvertfall.

I b vet jeg ikke hva som er feil. Wolfram Alpha gir riktig tegning, med 3 krysninger. http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... E2%29+real

Sikker på at kalkulatoren din zoomer langt nok ut til å se alle treffpunktene?