matematikk.net

Kan noen gi meg noen tips til hvordan jeg skal gå fram i denne oppgaven:

[symbol:integral] 1/(x^2-x-2)

Jeg vil tro nevneren må skrives om til (x-2)(x+1) og telleren til x, men det må vel være noe mer...?

Ja.

[tex]\frac{1}{x^2-x-2} = \frac{A}{x-2}+\frac{B}{x+1}[/tex]

[tex]1 = A\times(x+1) + B\times(x-2)[/tex]

Her setter du inn x-verdier ligningene slik at du bare finner en av disse, hver for seg. Deretter har du et uttrykk på formen:

[tex]\int \frac{A}{x+a} + \frac{B}{x+b}\ dx[/tex]

Som er lett å integerere.