matematikk.net

Usikker på hvordan følgende oppgave skal løses:

Bestem a slik at grenseverdien eksisterer. Finn grenseverdien for denne verdien av a.
[tex]\lim_{x \rightarrow 1} \frac {x+a}{x^2-1}[/tex]

Jeg antar at det skal faktoriseres og forkortes og at det er om å gjøre å unngå at nevneren blir null. Setter derfor inn 1 for x:

[tex]\frac {1+a}{(1-1)(1+1)}[/tex]

Nå ser jeg at det er (1-1) som må strykes, og det betyr at a må være -1. Da står jeg igjen med

[tex]\frac {1}{1+1}=\frac{1}{2}[/tex]

Har en følelse av at det må finnes en annen fremgangsmåte her? For denne metoden kan vel bli vanskeligere med litt styggere tall?

Bestem a slik at grenseverdien eksisterer. Finn grenseverdien for denne verdien av a.
[tex]\lim_{x \rightarrow 1} \frac {x+a}{x^2-1}[/tex]

stemmer vel det, sett for x = 1; 1+a=0, slik at a = -1

[tex]\lim_{x \rightarrow 1} \frac {x-1}{(x-1)(x+1)}=1/2[/tex]

Janhaa wrote:1+a=0

Tusen takk! Det var brikken som manglet - tror jeg har skjønt hva det dreier seg om nå