matematikk.net

Hei! Trenger hjelp til å løse en oppgave:

En fiskeoppdretter vil finne ut omtrent hvor mange fisker han har i anlegget sitt. Han merker 100 fisker og setter dem ut i anlegget igjen. Etter en tid fanger han 200 fisker. 8 av dem er merket. Anslå hvor mange fisker det er i anlegget.

Hvordan går jeg frem for å løse denne?

La N være det totale antallet fisk, og anta at merkede fisk er homogent fordelt i anlegget. Da er [tex]\frac{100}{N} \approx \frac{8}{200}[/tex].

Jeg laget et eksempel til deg, da jeg vet av erfaring at det kan være vanskelig å få ro i sjelen før man kan se for seg oppgaven i hodet klinkende klart.

Forholdet mellom merkede fisker og totale fisker blir noenlunde likt uansett hvor vi plasserer nettet og hvor stort nettet er:


De store prikkene er fisk som er merket, de små er fisk som ikke er merket.


Det betyr at vi har ligningen

[tex]$$\frac{{{\text{merkede i lite nett}}}}{{{\text{totalt i lite nett}}}} \approx \frac{{{\text{merkede i stort nett}}}}{{{\text{totalt i stort nett}}}}$$[/tex], det betyr at

[tex]$$\frac{{{\text{merkede i nettet}}}}{{{\text{totalt i nettet}}}} \approx \frac{{{\text{merkede i anlegget}}}}{{{\text{totalt i anlegget}}}}$$[/tex].

Her kjenner vi alle variablene utenom en!

Kork wrote: Forholdet mellom merkede fisker og totale fisker blir noenlunde likt uansett hvor vi plasserer nettet og hvor stort nettet er

Dette gjelder ikke for små nett.