Ekspansjon av uttrykk
Posted: 06/04-2012 20:21
Hei.
Et sted i pensumlitteraturen min står det følgende:
[tex]f = \frac{3 + \epsilon^{2 \alpha} t^2}{1 + \epsilon^{\alpha}t } + \epsilon(- \frac{2\epsilon^{\alpha}t}{(1 + \epsilon^{\alpha} t)^2} + \frac{(3 + \epsilon^{2 \alpha} t^2)}{(1 + \epsilon^{\alpha}t)^3})[/tex]
[tex]= (3 + \epsilon^{2 \alpha} t^2)(1 - \epsilon^{\alpha}t + \epsilon^{2 \alpha}t^2 - ...) + \epsilon[3 + O(\epsilon^{\alpha})][/tex]
Jeg klarer ikke å se hva det er som skjer her. Dersom noen kan forklare meg overgangen fra første til andre linje her vil jeg være svært takknemlig!
Et sted i pensumlitteraturen min står det følgende:
[tex]f = \frac{3 + \epsilon^{2 \alpha} t^2}{1 + \epsilon^{\alpha}t } + \epsilon(- \frac{2\epsilon^{\alpha}t}{(1 + \epsilon^{\alpha} t)^2} + \frac{(3 + \epsilon^{2 \alpha} t^2)}{(1 + \epsilon^{\alpha}t)^3})[/tex]
[tex]= (3 + \epsilon^{2 \alpha} t^2)(1 - \epsilon^{\alpha}t + \epsilon^{2 \alpha}t^2 - ...) + \epsilon[3 + O(\epsilon^{\alpha})][/tex]
Jeg klarer ikke å se hva det er som skjer her. Dersom noen kan forklare meg overgangen fra første til andre linje her vil jeg være svært takknemlig!
