matematikk.net

Sliter litt med en oppgave som handler om Lineær optimering fra Aschehougs S1 bok.

"En konservefabrikk lager to saftblandinger som består av rips- og bringebærsaft. I blandingen Regulær er det like mye av begge safttyper. 2/3 av blandinge Super består av bringebærsaft og resten av ripssaft. Fabrikken har tilgang til 6000 liter bringebærsaft og 4000 liter ripssaft.
Fortjenesten på 1 liter Regulær er 7,50 kr og på 1 liter Super 9,00 kr. Hvor mange liter av hver blanding må fabrikken lage for at fortjenesten skal bli størst mulig? Hvor stor blir fortjenesten? "


Er usikker på hvordan jeg skal gå fram her

Er litt rusten i den lineære optimeringen selv,
men du kan kanskje hente inspirasjon herifra?

https://sites.google.com/site/matematik ... -trekanter

Trykk på de forskjellige temaene for å få opp videoer

Her er en god guide:
http://ndla.no/sites/default/files/Line ... 0teori.pdf

Meget nyttige ressurser, mange takk!

Jeg får 4000 liter regulær, 6000 liter super og 84 000 kroner fortjeneste. Har aldri vært borti dette, ganske artig.

Det er rett svar.


Klarte å løse hoveddelen av oppgaven etter at jeg leste igjennom linkene, men fant en oppgave nå som jeg sliter sterkt med å forstå.

Den går som følgende:


"Robinson bor på en øy. Han dyrker epler, pærer og appelsiner. Han har 50 mål jord som han kan bruke. Produksjonen krever store investeringer i frukttrær. Disse investeringene fordeler han på de årene som han regner med å ha trærne. Sammen med andre utgifter koster det hvert år 800 kr per mål å dyrke epler, 1000 kr per mål å dyrke pærer og 1200 kr per mål å dyrke appelsiner.

Hvert år bruker han 14 arbeidstimer per mål på å dyrke epler, 16 arbeidstimer per mål på å dyrke pærer og 12 arbeidstimer per mål på å dyrke appelsiner.
Epleproduksjonen krever 36 kg gjødsel per mål, produksjonen av pærer krever 24 kg gjødsel per mål, og appelsinproduksjonen krever 40 kg gjødsel per mål.
Robinson kan arbeide 700 timer per år med denne produksjonen. Han kan bruke inntil 50 000 kr per år på produksjonen og han har tilgang på 1800 kg gjødsel.
Robinson dyrker x mål med epler, y mål med pærer. På resten av området dyrker han appelsiner.

Han regner med at inntektene blir 2800 kr per mål med epler, 2400 kr per mål med pærer og 3000 kr per mål med appelsiner. "

a) Vis at det mulige området for x og y er bestemt av ulikheten
x≥0
y≥0
y≤25-0,5x
y≥50-2x
y≥12,5-0,25x


De to første som fastslår at x≥0 og y≥0 forstår jeg, da det ikke er mulig å dyrke en negativ verdi av x eller y. Men, de etterløpende ulikhetene forstår jeg ikke.
Jeg ser rett og slett ikke hvordan informasjonen i oppgaven kan brukes til å konstruere de ulikhetene.

Noen som ser hvordan det henger sammen og eventuelt kan bry seg med å forklare det?

På resten av området dyrker han appelsiner.



Her får du svarene i oppgave a.

Angående plassbegrensing tror jeg [tex]$$x + y \leq 50$$[/tex] blir riktig. Så lenge "vi" er "innenfor" eller på denne linjen har vi nok plass.