matematikk.net

Hei.

Får ikke helt en oppgave til å stemme med fasit (skriver den litt om slik at jeg slipper å illustrere med bilde):


Vi har en kule A som er plassert i "origo" av et koordinatsystem. Videre har vi en kule C som er plassert 4 cm over A på y-aksen, og en kule B som er plassert 6 cm til høre for A på x-aksen (altså danner de tre kulene en 90 graders vinekl). Alle kulene har samme ladning, [tex]5,6 \cdot 10^{-8} C[/tex]. Bestem størrelse og retning til den elektriske kraften på kule A.


OK, dette virker for meg som en veldig grei oppgave, hvor vi enkelt kan bruke Coulombs lov. Kraften som virker på A fra C er gitt ved:

[tex]F_1 = \frac{8,99 \cdot 10^9 (5,6 \cdot 10^{-8})^2}{(0,04)^2}[/tex]

[tex]= 0,0176204[/tex]

Og kraften på A fra B er gitt ved:

[tex]F_2 = \frac{8,99 \cdot 10^9 (5,6 \cdot 10^{-8})^2}{(0,06)^2}[/tex]

[tex]= 7,83 \cdot 10^{-3}[/tex]

Vi har da:

[tex]\sum F = \sqrt{(0,0176204)^2 + (7,83 \cdot 10^{-3})^2} = 0,019 N[/tex]

Retningen er gitt ved:

[tex]tan \alpha = \frac{F_1}{F_2}[/tex]

[tex]\alpha = 66[/tex] grader.

Retningen stemmer overens med fasit, men i følge fasiten skal summen av kreftene være [tex]1,9 N[/tex] og ikke [tex]0,019 N[/tex] slik jeg får. Hva gjør jeg feil her? Setter stor pris på hjelp!

Utregningene dine ser riktig ut for meg. Nå ser det ut som svaret ditt er akkurat 100 ganger for lite, så da er det flere ting som kan ha gått galt - kanskje sto det egentlig mm og ikke cm? Tideler du avstanden hundredobler du kreftene, så det vil gi riktig svar. En annen mulighet er at fasiten har skrevet [tex]1.9 \cdot 10^{-2} N[/tex] eller [tex]1.9 cN[/tex] eller noe. Eller så er det rett og slett feil i fasit. (Eller så blingser jeg også - slett ikke umulig!)

Takk for svar!

Vel, det skal være cm, og jeg har gjort utregningen tre ganger nå. Og i fasiten står det 1,9 N. Tror derfor det kan være snakk om en fasitfeil her . Som du sier så er det jo slik at fasitsvaret er nøyaktig 100 ganger større, så kanskje det er noe notasjon som har blitt glemt et eller annet sted.