matematikk.net

En person med masse 70 kg står på trampolinen. Duken blir da trykket ned 6,8 cm.

a)
Vis at fjærkonstanten er 10,1 kN/m.

Denne trampolinen er egentlig beregnet på små barn og trampolineduken tåler å bli trykket ned 25 cm uten at den går i stykker. Vi ser fortsatt på en person med masse 70 kg. Personen tar sats slik at føttene er en høyde over trampolineduken i svevet.

b)
Finn den største verdien h kan ha uten at trampolineduken går i stykker.

-

a'en er grei, man bruker bare at G er den eneste kraften som virker (?) og at F = kx => k = mg / x = 10,1 kN/m.

Men hvordan tenker man på b? Poenget er at x i dette tilfellet er 0,25 m, men bruker man energibevaring? Har vel ikke fart, så det blir vel heller vanskelig?

Det første jeg tenker er [tex]\frac {1}{2}kx^2 = \frac {1}{2}mv^2[/tex]

Videre setter du [tex]\frac {1}{2}mv^2 = mgh [/tex]

Jepp, ikke dumt tenkt, men hvordan får man at ,5mv^2 = mgh? Pga man stryker den ene ,5mv^2 og den ene mgh'en?

EDIT: Kan svaret 0,45 m stemme?

Det første du må gjøre er å finne ut hvor mye energi det trengs for å ødelegge trampolinen. Dette gjør du ved [tex]\frac {1}{2}kx^2[/tex] og setter inn 25 cm.

Da har du en energi som du setter lik [tex]mgh[/tex] fordi det er energien du får ved å slippe deg ned fra en høyde, h.

Du trenger forsåvidt ikke [tex]\frac {1}{2}mv^2[/tex], men personlig liker jeg å ha den med i mellomregninger bare for ordens skyld