matematikk.net

Driver og regner ut noen dB forsterkninger, og tar ut disse ved hjelp av logoritmeregning. Generelt sett kan man vel si at et signal forsterkes med henholdsvis (+/-) 20, 40 , 80, ... dB per dekade.

Dette kan man se ut fra fra en overføringsfunskjon (Som regel en brøk), og uttrykkene blir da på formen:

20 log (teller) - 20 log (nevner)

Nå har jeg et problem med å se øyeblikkelig hvor mange dB forsterkning jeg får ut av telleren min.

Jeg ved den går med -40 dB per dekade

[tex]- 20 log\sqrt{(\frac{a}{b})^2} = - 40 log\sqrt{(\frac{a}{b})}[/tex]


, men hvordan får jeg omskrevet :




[tex]- 20 log \sqrt{ (1- (\frac{a}{b})^2)^2 +(\frac{sqrt{2}*a}{b})^2}[/tex]

til et utrykk som begynner med -40 log ?? log


[tex]- 40 log \sqrt{ (? }[/tex]

[tex]-20 \log \sqrt{u} = -20 \log(u^{\frac{1}{2}}) = -20 \log((u^{\frac{1}{4}})^2) = -20 \cdot 2 \log(u^{\frac{1}{4}}) = -40 \log \sqrt[4]{u}[/tex]

Er du med på dette? (Her har jeg kalt det store uttrykket ditt for u.

njaaa.. er med på det der, men jeg vil beholde utrykket mest mulig likt. Vil ikke ha det på formen av ei fjerde rot av noe. Ser ikke hvordan jeg kommer frem til det. Om det er mulig da.