matematikk.net

Hei, sliter litt med disse oppgavene:

Løs likningene.

1)
(ln x)^2 - 6 ln x + 8 = 0
(ln x)^2 + 8 = ln x^6
x^2 + 8 = x^6
x^4 = 8
Hva gjør jeg galt?

OG

2)
e^2x - 4e^x + 3 = 0

Takk for hjelpen

[tex]{\left( {\ln x} \right)^2} + 8 = {(\ln x)^6} \to {x}^2 + 8 = {x^6}[/tex]
Denne overgangen er feil, ser du hvorfor? Det du gjør i neste ledd er heller ikke lov.
Vet du hvordan du løser annengradslikninger? (Hint: sett ln(x) = u, og prøv å løs likningen fra starten av)

Så det blir:
(ln x)^2 - 6ln x + 8 = 0
ln (x) = u
u^2 - 6u + 8

a=1 b=-6 c=8

får da svarene 2 V 4

fasiten sier at det skal bli x=e^2 V x=e^4

Men nå sitter jeg litt fast

Siden [tex]u = \ln x[/tex], så er [tex]u = 2 \ \vee \ u = 4 \ \Leftrightarrow \ \ln x = 2 \ \vee \ \ln x = 4[/tex]

http://i.imgur.com/UWnxf.png

http://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=1080165