matematikk.net

Heihei. Øver til tentamen og får ikke til denne oppgaven:

En funksjon er gitt ved f(x)=e^((-2x^2)+4x+1)
Finn linjen til vendetangenten der veksten er størst.

Ved hjelp av den andrederiverte har jeg funnet ut at veksten er størst i vendepunktet (0.5 , 12.18).

Svaret skal vel skrives på formen y=ax+b? I så fall vil a=f'(0,5)=24,36. Men hvordan i all verden finner jeg b? Det må jo være der tangenten skjærer y-aksen, men hvordan finner jeg ut det?

Velkommen til forumet!

Du har et punkt på linjen(vendepunktet) og stigningstallet til linjen. Da kan du bruke ettpunktsformelen.

Åja, okei

y-12,18=24,36*(x-0,5)
y-12,18=24,36x-12,18
y=24,36x

Aha! Fikk samme svar som i fasiten. Takk

Du kan også løse denne oppgaven i GeoGebra:

1) Tegn f(x)

2) Tegn f''(x) med kommandoen: Derivert[Derivert[f]]

3) Finn nullpunktet for f''(x) der f(x) er brattest. Som er x=0,5.

4) Finn likninga til tangenten i dette punktet. Bruk kommandoen Tangent[0.5, f]

5) Du ser likningen du er ute etter under "Avhengige objekt" i algbrafeltet.