matematikk.net

Hei, sliter med å finne f'(x) i en oppgave

[tex] f(x) = \frac{ln x}{x} [/tex]

Det jeg valgte å gjøre var å sette det opp som dette:

[tex]u = ln x[/tex]
[tex]u^\prime = \frac{1}{x}[/tex]
[tex]v = x[/tex]
[tex]v^\prime = 1[/tex]

[tex]u^\prime \cdot v + u \cdot v^\prime = 1+ ln x [/tex]

Fasiten sier at svaret skal bli:
[tex]\frac{1 - ln x}{x^2}[/tex]

Takk for hjelpen

Ser nå at jeg byttet om gange og deling

Det er fordi du bruker produktregelen på en brøk. Du kan enten bruke kvotientregelen, eller betrakte dette som produktet mellom [tex]\ln x[/tex] og [tex]\frac{1}{x}[/tex].