matematikk.net

Er i gang med å regne meg gjennom oppgavesamlingen til kapittel 5 i R1(funksjoner 2), og ser at jeg sliter en del med logaritmelikninger.

Derfor har jeg noen oppgaver jeg håper dere kan løse på en oversiktlig måte, slik at jeg kan se hva jeg gjør feil. Er nok de samme feilene som går igjen når jeg prøver å løse dem. Har fått til et par av de jeg lister opp, men på en rotete og lite oversiktlig måte.

a) [tex]ln(x^2+3x+1)=0[/tex]
b) [tex]ln(1/a^3)+4lna[/tex]
c) [tex]lnx+ln(6x-1)=0[/tex]
d) [tex]ln(x+1)+ln(x-1)=3ln2[/tex]
e) [tex]ln(3x-1)-ln(x+2)=0[/tex]
f) [tex]ln2x+lnx^2=ln16[/tex]
g)[tex]ln(x/4)+ln4x-ln16=0[/tex]
h) [tex]e^x+1/e^x=2[/tex]
i) e^x-6e^-x=1
j) [tex]ln(x+1)-ln(x-1)=1[/tex]

Jeg har regnet med gjennom kapittelet tidligere, og føler jeg har god kontroll på reglene, likevel finner jeg ikke ut av oppgavene

Den første:

Du vet at [tex]\ln(y)=0[/tex] hvis og bare hvis [tex]y=1[/tex], altså er løsningen på ligningen at [tex]x^2+3x+1=1[/tex]

Ingen som kan? Trenger ikke ta alle på en gang.

Det blir litt drøyt å bare poste en drøss med oppgaver. Skriv hva du har selv prøvd på hver oppgave, så kan vi veilede deg underveis. Da er det lettere for oss å se hvor du står fast, og lettere for deg å forstå stoffet

Her er forsåvidt b)

[tex]\ln \frac{1}{a^3} + 4\ln a[/tex]

Du har ikke skrevet " = 0 " så jeg antar du bare skal forkorte.

[tex]\ln \frac{1}{a^3} + \ln a + \ln a + \ln a + \ln a[/tex]

[tex]\ln \frac{1}{a^3} + \ln(a^4)[/tex]

[tex]\ln \frac{a^4}{a^3}[/tex]

[tex]\ln a[/tex]

Ser at det blir litt rart ja. Skal løse likningene så langt jeg kommer, også får dere heller forklare hva jeg gjør feil:)