matematikk.net

hvordan løser jeg denne?
ln(x+1)+ln(x-1)-lnx=ln2

Anonymous wrote:hvordan løser jeg denne?
ln(x+1)+ln(x-1)-lnx=ln2

Først en "definisjon" på ln
e[sup]ln(x)[/sup]=x

Løsning:

ln(x+1)+ln(x-1)-lnx=ln2
e[sup]ln(x+1)+ln(x-1)-lnx[/sup]=e[sup]ln(2)[/sup]
e[sup]ln(x+1)[/sup]*e[sup]ln(x-1)[/sup]/e[sup]ln(x)[/sup]=2
(x+1)*(x-1)/x=2
x[sup]2[/sup]-2x-1=0
x=1+[rot][/rot]2 eller 1-[rot][/rot]2

Løsningen 1-[rot][/rot]2 må utelukkes i.o.m. at likningen forutsetter at x-1>0, dvs. at x>1.