matematikk.net

Hei!

Kan noen hjelpe meg med å regne ut vendetangenten til denne funksjonen?

F(x) = (4x+16)e^(-0,5x)

Har Regnet meg fram til den dobbeltderiverte og funnet vendepunktet:

F''(x) = xe^(-0,5x)

(0,16)

Har prøvd meg på ettpunktsformelen, men får det ikke helt til.

Fasiten sier y=-4x+16

[tex]y-16=F^,(0)(x-16)[/tex]
der
[tex]P=(0,16)[/tex]
og
[tex]F^,(x)=(-2x-4)e^{-0,5x}[/tex]

Tusen takk!

Har et spørsmål til denne oppgaven som dukket opp mens jeg regnet meg gjennom den.

Når man skal finne vendepunktet setter man F''(x)=0
Blir det

xe^-0,5x=0 eller bare x=0?

Og hvorfor?

Ta for eksempel denne x^2-3-lnx.
Jeg får nullpunktene: x=+-1,73, noe som er feil.

[tex]x=0[/tex] eller [tex]e^{-0.5x} = 0[/tex]

Ser du problemet?

Ser det nå:)

Men den andre da: f(x)=x^2-3-lnx

Hvordan finne nullpunktene?

Der er utregninga litt kronglete, men der kan jeg ikke se at produktregelen brukes, så det blir en annen type utregning.[/tex]

For F''(x) = xe^(-0,5x) vil x = 0

Dette er fordi e^(-0,5x) alltid vil være positiv, og har ingen nullpunkt.

For å forstå det kan du tegn F''(x) grafen.

ZizouJR wrote:Ser det nå:)

Men den andre da: f(x)=x^2-3-lnx

Hvordan finne nullpunktene?

Sånne ligninger kalles trancendentale og er ofte umulige å løse eksakt. Man må ty til numeriske metoder for å finne nullpunktene til disse.

Først må du derivere den:

F'(x)= 2x- (1/x)

2x-(1/x)=0

Da får hvertfall jeg

+- 0,5

Først må du derivere den:

F'(x)= 2x- (1/x)

2x-(1/x)=0

Da får hvertfall jeg

+- 0,5