matematikk.net

Heisann!
Jeg lurer på hvordan jeg skal gå fram:
I en matematikkgruppe er det 16 gutter og 12 jenter. Ved en tilfeldig kontroll hadde 6 av guttene og 4 jenter ikke gjort leksen. Vi trekker en tilfeldig fra klassen.
Vi infører hendingene:
G: Eleven er gutt
J: Eleven er jente
L: Eleven har ikke gjort leksen

a) Regn ut P(G|L), P(J|L), P(L|G) og P(L|J).. Skal jeg bare se etter gunstige og mulige i opplysningsteksten eller er den en annen måte å gå fram?

b)Regn ut P(G'Snitt'L)? skal jeg her bruke P(G 'snitt' L)=P(G|L) * P(L)?

c) Er G og L Uavhengige hendinger? P(G'snitt'L)=P(G) * P(L) og se om det er likt svaret fra oppgave 'b'?

Håper på svar fortest mulig, skal ha prøve i morgen...

a) Du skal selvfølgelig få lov til å bruke Bayes' teorem til å finne [tex]P(G \mid L)[/tex] når du kjenner andre relevante sannsynligheter, men jeg er helt enig med deg i at det er mye enklere å bare se at 6 av de 10 elevene som ikke har gjort leksene sine er gutter, så [tex]P(G \mid L)[/tex] må være 0.6.

b) Det skal fortsatt få lov til det. Jeg vil holde en knapp på at du vet at det er 6 av 28 elever som oppfyller dette kravet, så gunstige-over-mulige-taktikken er fortsatt helt brukbar.

c) Det høres lurt ut! Personlig hadde jeg ikke giddet å gange dem sammen, og bare sammenlignet med de betingete sannsynlighetene som vi allerede har regnet ut, men en ekstra operasjon er ikke så mye arbeid.

Tusen takk for hjelpen!