matematikk.net

Hvorfor vil ikke summen av kavdrattall være et primtall?

Du må nok spesifisere oppgaven litt, da allerede ved [tex]1^2+2^2 = 5[/tex] har vi et eksempel på et primtall

Et eksempel til er [tex]8^2+3^2 = 73[/tex]

tfmf wrote:Hvorfor vil ikke summen av kvadrattall være et primtall?

Ser man på formelen n(n+1)(2n+1):6 blir summen aldri primtall og n er 3 eller større.

tfmf wrote:

tfmf wrote:Hvorfor vil ikke summen av kvadrattall være et primtall?

Ser man på formelen n(n+1)(2n+1):6 blir summen aldri primtall og n er 3 eller større.

Det er noe helt annet enn å si at summen av kvadrattall aldri vil være et primtall

Du snakker om rekker og følger, ikke generelt sum.

Hvis jeg ikke husker feil er det slik at alle tall k på formen
[tex]k=2^{n_1}p_1^{n_2}p_2^{n_3}...q_1^{2m_1}q_2^{2m_2}...[/tex]
kan skrives som summen av to kvadrattall, hvor [tex]p_i[/tex] og [tex]q_j[/tex] er henholdsvis kongruent med 1 og 3 modulo 4 og m, n, i, j er naturlige tall.