matematikk.net

Hei!

Oppgave
----------
Regn ut arealet av den delen av sylinderflaten x^2+z^2=5*x som ligger innenfor kulen x^2+y^2+z^2=25.

Her må jo z bli z= sqrt( 5*x-x^2)

I 1.kvadrant får jeg at grenseverdiene blir at x går fra 0 til 5, og y fra 0 til sqrt(25-x^2)

Når jeg bruker ovennevnte får jeg svar [symbol:tilnaermet] 28, men fasit sier 25.(må ganges med 4 for å få totale arealet)

Jeg tror at noe er galt med mine grenseverdier. Jeg har proved polarkoordinater, men får for meg da uloselig integraler.

Noen tips

Takk

Kjell

Har du fasit? Jeg får [tex]5000\pi/3[/tex] via sfæriske koordinater.

[tex]\int_0^{2\pi} \int_0^{\pi} \int_0^5 \left( x^2 + z^2 - 5x \right) \, r^2 \, \sin^2 \theta \, \mathrm{d}r \, \mathrm{d}\theta \, \mathrm{d}\phi[/tex]

der [tex]x = r \cos \phi \, \sin \theta[/tex] og [tex]z = r \cos \theta [/tex]

Hei!

Fasit sier 100

Kjell