matematikk.net

Shallo!! Jeg sliter litt med likninger, og jeg leste i en bok for å prøve å forstå dette, da så jeg dette eksemplet:

Det kan ofte være lurt å kvitte seg med nevnerne i brøkene så tidlig som mulig. Det gjør vi ved å multiplisere med fellesnevneren. I denne oppgaven er fellesnevneren lik 4. Vi får:

De tallene med skråstrek skal forestille en brøk

2x - 1/2 = 5x + 3/4

2x * 4 - 1/2 * 4 = 5x * 4 + 3/4 * 4

8x- 2 =20x + 3

Jeg skjønner ikke. Når man multipliserer 4 1/2(brøk) så hvordan blir det et 2 tall? Kunne noen forklare dette til meg, slik at 10. klassing forstår dette?

Takk på forhånd.

Vi har:

[tex] 4 \, \cdot \, \frac{1}{2} \, = \, \frac{1}{2} \, + \, \frac{1}{2} \, + \, \frac{1}{2} \, + \, \frac{1}{2} \, = \, \frac{ 4 }{ 2 } \, = \, 2[/tex]

Generelt sett har vi følgende regel:

[tex] \frac{ a }{ b } \, \cdot \, c \, = \frac{ a \, \cdot \, c }{ b }[/tex]

Eksempel med blandet tall: Her må vi huske å skrive det blandede tallet som ÉN enkelt brøk før vi ganger sammen, ellers kan det bli litt rot.

[tex]3 \ \cdot \ 1+\frac{3}{4} \\ = \ 3 \ \cdot \ \frac{4}{4} + \frac{3}{4} \\ = \ 3 \ \cdot \ \frac{7}{4}[/tex]

Nå ganger vi heltallet 4 med nevneren på brøken, som er 7.

[tex]= \ \frac{3\cdot 7}{4} \\ = \ \frac{21}{4}[/tex]

Jeg vet ikke helt om jeg skjønner hva du mener, mattekatt. Det er vel ikke noe blanda tall i eksempel-likningen?!

Blanda tall kan forøvrig lett forveksles med multiplikasjon av en brøk og et heltall, f.eks:

[tex]4 \frac{ 1 }{ 2 } = 4 + \frac{ 1 }{ 2 } = 4,5 [/tex]

mens

[tex] 4 \cdot \frac{ 1 }{ 2 } = \frac{ 4 \cdot 1 }{ 2 } = 2[/tex]

Bare glem det.. ! :|\