matematikk.net

La A være en 2x2 skjev-symmetrisk matrise. Finn alle 2x2 matriser X som tilfredsstiller likningen

AX+XA=A

gitt

[tex]A=\large\left(\begin{matrix}0&a\\-a& 0\end{matrix}\right)[/tex]

[tex]X=\large\left(\begin{matrix}a&b\\c& d\end{matrix}\right)[/tex]
da vil

[tex]AX+XA=A[/tex]

for b = c og a = 1 - d , dvs d = 1 - a
altså

[tex]X=\large\left(\begin{matrix}a&b\\b& 1-a\end{matrix}\right)[/tex]

Takk for hjelp. Jeg forstod det nå

Janhaa wrote:

Code: Select all

[tex]X=\large\left(\begin{matrix}a&b\\c& d\end{matrix}\right)[/tex]

Bedre: