matematikk.net

Fem gode venner er ofte ute sammen. De er opptatt av variasjon.

a) På hvor mange ulike måter kan de sitte på en lang benk? Om Per sitter på høyre eller venstre side av Knut, regner vi som det samme.
b) Hvor mange ulike måter kan de sitte på langs et rundt bord? Om Per sitter på høyre eller venstre side av Knut, regner vi som det samme.

a) Her kan jeg vel begynne med 5! og dele på 2? Da blir svaret 60, som i fasiten.

b) Her ser jeg ikke helt hvordan jeg skal komme frem til svaret, som er 12.

Takknemlig for hjelp

I b) er ikke plasseringen tellende, en plassering 1,2,3,4,5 vil være det samme som 2,3,4,5,1. Dette er ikke tilfellet i a. Dermed vil hver plassering i b) kunne plasseres på 5 forskjellige måte i a).

Svaret blir da [tex]\frac{5!}{5*2}=12[/tex]

Tusen takk skal du ha for god forklaring!

Takk for gode råd, men er det mulig for deg å hjelpe en som ikke forstår sannsynlighet så godt som malef? Jeg skjønner ikke engang a... Skjønner at du må ta 5! og gjøre noe med det, men hva vil det si at det ikke spiller noe rolle om Per sitter på høyre eller venstre side av Knut, og rekkefølgen skal spille noe rolle? Hvorfor deler man på 2! ?