matematikk.net

Skriv disse tallene som potenser på en enkel måte:

a) (12^3*4^-3) / (3^-1)
b) (6^2*18^3) / 54^2 * 8

hvilken regler gjelder når vi har forskjellige grunntall?
Kan noen forklare for jeg skjønner ingenting!

(a*b)^n = a^n*b^n
a^b = 1/a^-b
a^b^c= a^(b*c)
a^b*a^c=a^(b+c)

det gir:

a: 12^3*4^-3/3^-1= 4^3*3^3*4^-3*3^1 = 4^(3-3)*3^(3+1) = 3^4

ingentingg wrote:(a*b)^n = a^n*b^n
a^b = 1/a^-b
a^b^c= a^(b*c)
a^b*a^c=a^(b+c)

Har aldri vært borti disse reglene kan noen forklare litt mer please?

(a*b)^n = ab*ab*ab*....ab n ganger
siden produktenes rekkefølge er likegyldig blir det:
a*a*a .... *a*b*b....*b Med n a er og n b er som gir:

a^n*b^n

a^-n= 1/a^n er slik per definisjon.

a^b^c = (a^b)(a^b)....(a^b) c ganger

(a*a*a...*a)(a*a*a...*a)...(a*a*a...*a) c paranteser og b a er inne i hver parantes noe som gir:

a^(b*c)

a^b*a^c = (a*a*a...*a)*(a*a*...a) b aer i første parantes og c aer i andre. Som gir:

a^(b+c)

Hüff dette var ikke lett! Står c for antall paranteser, a og b for grunntall? Beklager at jeg maser, men jeg skjønner ikke helt!

a, b og c står alle for generelle tall.

Eks.

a^b*a^c = a^(b+c)

Her kan f.eks a være 10, b være 2 og c være 3. Da får vi

10^2*10^3 = 10^(2+3) = 10^5

takk for hjelpen.. jeg satt å øvde da jeg kom til denne oppgaven jeg skjønte ingenting. så jeg tenkte at jeg skulle gå inn hit for å sjekke om noen hadde lagt inn noen lignende oppgaver. så var akkurat den oppgaven jeg hadde problemer med lagt inn er jo drit lett så jeg skjønner ikke hva jeg strevde med. men takk til for at dere fikk meg til å forstå (øver til matte tentamen )