matematikk.net

Gitt ligningen [tex]x^2=-2 \Rightarrow x = \pm \sqrt2i[/tex]

Men om en gjør slik:

[tex]x^2=-2 \\ (x^2)^2=(-2)^2 \\ (x^2)^2=2^2 \\ x^2=2 \\ x=\pm \sqrt2[/tex]

Som ikke løser den oprindelige ligningen, men hvofor blir denne fremgangsmåten feil?

Overgangen fra [tex]x^4 = 4 \Rightarrow x^2 = 2[/tex] skal være [tex]x^4 = 4 \Rightarrow x^2 = \pm 2[/tex]. Du får fortsatt de falske løsningene du skaper med kvadreringene, men du mister ingen løsninger.

Godt eksempel på hvorfor man på barneskolen alltid lærer å verifisere løsningene sine;)