matematikk.net

En kupong har 50 hovedtall og 11 ekstratall, der 5 av hovedtallene og 2 av ekstratallene skal krysses av. Man vinner 2. premie ved alle hovedtall riktig og 1 ekstratall.

Da trodde jeg at antall gunstige utfall ville bli 11C1 +11C2 som er henholdsvis ett eller to riktige ekstratall. 5 riktige hovedtall finnes jo bare ved 1 kombinasjon.

Da blir i så fall regnestykket slik: (11C1+11C2)/(50C5*11C2)=5.66e-7.
Men fasit sier at det skal bli 1.54e-7.

Hva gjør jeg feil?

Om man ikke får førstepremien med alle hovedtall riktig, og alle ekstratall riktig, er det et pussig lotteri. Derfor skal du ikke finne sjansen for å få ett eller to riktige ekstratall, men nøyaktig ett ekstratall.

Det gjøres hypergeometrisk: [tex]\frac{{2 \choose 1} {9 \choose 1}}{{11 \choose 2}}[/tex]

Multipliser dette med [tex]\frac{1}{{50 \choose 5}}[/tex] og du burde ha et fornuftig svar.

Haha, ja selvfølgelig xD
Takk for raskt og bra svar