matematikk.net

Du skal lage en kode med bokstavene A, B, C, D og E

a) Hvor mange kombinasjoner kan du lage hvis koden skal inneholde alle fem bokstavene og hver av bokstavene bare kan brukes én gang?

b) Hvor mange kombinasjoner kan du lage hvis koden skal inneholde tre
bokstaver og hver bokstav kan brukes flere ganger?

Hvordan løse denne?

På a)

Tenk deg at du har 5 plasser der du skal plassere hver av bokstavene. For den første bokstaven vil du ha 5 muligheter, for den neste 4 osv.

På b)
Her tenker vi motsatt; Hver plass vil ha 5 forskjellige muligheter, altså vil vi få:
Plass 1: 5 muligheter
Plass 2: 5 muligheter
Plass 3: 5 muligheter

Legg merke til at ingen av disse mulighetene vil være like, slik at vi slipper å finne de like (og dermed måtte vi subrahert like muligheter).

Blir det sånn :

a) 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 muligheter

b) 5 * 5 * 5 = 125 muligheter

Riktig!