matematikk.net

I en rettvinklet trekant er den ene kateten en enhet lengre enn den andre. La den korteste kateten være lik a.

a) Bestem hypotenusen.
b) Regn ut sidene når hypotenusen er 5.

a) [tex]x=\sqrt{2a^2+2a+1}[/tex]

b) [tex]5=\sqrt{2a^2+2a+1} \\ 25=2a^2+2a+1 \\ 2a^2+2a-24=0 \\ a= 3 \ \vee \ a=-4[/tex]

Begge katetene er selvsagt positive. Hvordan forklarer jeg at jeg fjerner fortegnet for å få at sidene er 3 og 4?

Det er bare én løsning (en trekant.) a = 3 gir en trekant med kateter med lengde 3 og 4. a = -4 gir en trekant med kateter med "lengde" -4 og -4+1 = -3. (Altså de samme lengdene)

Takk for svar! Mulig jeg gjør dette litt vanskeligere enn det er, men ...

Løsningen er altså a=3. Finner jeg da rett og slett at den andre kateten er 4 ved å bruke pytagoras, eller argumenterer jeg med at trekanten bare har positive sider slik at -4 må være 4?

aha, jeg bør lese oppgaveteksten Takk for hjelpen begge to!