Volum av en kule

[casio88]

Hei

Lurte på om her er noen som kan hjelpe meg med denne:

Når man har formelen til et volum av en kule utrykkt slik:

V(r)=4/3* [symbol:pi] * r^3

her er volumet uttrykt som en funkjson av radiusen r. Om man tegner opp grafen for det her i et kordinatsystem, blir r representert på x-aksen da? mens volumet blir på y-aksen? [/sub][/u]

[casio88]

Hei

Lurte på om her er noen som kan hjelpe meg med denne:

Når man har formelen til et volum av en kule utrykkt slik:

V(r)=4/3* [symbol:pi] * r^3

her er volumet uttrykt som en funkjson av radiusen r. Om man tegner opp grafen for det her i et kordinatsystem, blir r representert på x-aksen da? mens volumet blir på y-aksen? [/sub][/u]

Glem det, fant ut av det!

[Janhaa]

noe sånt...

[tex]V(x)={4\over 3}\pi x^3=y[/tex]

[casio88]

Visst vi tar samme funksjonen, er det en tredjegradsfunksjon, i så fall hvorfor er det sånn? Kan en skrive den på andre måter? og hvorfor er ikke det her en eksponentialfunksjon og dermed ikke gir eksponentiell vekst? (visst man tegner grafen til V(r) med verdiene for r(radius) mellom 0-10cm ligner det veldig på eksponentiell vekst)

Sikkert dårlig formulert spm..

[Nebuchadnezzar]

I en dimensjon så øker volumet lineært,
I to dimensjoner så øker volumet kvadratisk
I tre tidemensjoner så øker volumet kubisk.

Altså volumet øker i tre retninger, og da raskere enn for en sirkel.

Selv syntes jeg jeg det gir litt mening.

Vi kan også tenke på at en kule, bare er en hel haug med kuleskall satt sammen.

Den nøyaktige formelen for du utlede senere, men da må du kunne litt mer avansert matematikk.