matematikk.net

Hei, jeg fikk en siste oppgave av læreren min idag før jeg skal få standpunkt i Matte r1. Dersom jeg klarte denne oppgaven kunne jeg vippe opp i karakter. Oppgaven lyder:

Jeg har en måke på en graf som ligger i et punkt (34/27;0). Landstripa er gitt ved en funksjon: x^2. Hva er den korteste lengden fra måka til land.

Håper noen kan svare på den, forresten vil jeg gjerne vite hvordan dere isåfall kommer fram til svaret og ikke bare sender et svar. Takk

Jeg har ikke tenkt å gi deg svaret eller hvordan du løser dette, men jeg kan hjelpe deg i gang.

Det er (som det ofte er) flere måter å tenke på her. Du kan f.eks. lage deg et punkt P som ligger på landkurven. Et slikt punkt vil da ha koordinatene [tex]P=(x, x^2)[/tex] ikke sant? Du er ute etter å finne den x-verdien som gjør at avstanden fra måken til P er minst mulig. Kan du finne et uttrykk for avstanden fra måken og til punktet P? Hva vet du om den deriverte til et uttrykk når det er minst mulig?