matematikk.net

Hei!

Jeg har prøvd å programmert en kalkulator som regner oddsen for å få et bestemt antall rette på tippekuppongen. Man kan selv sette hvor mange halv- og helgarderinger man vil.
Problemet er at jeg får resultater jeg selv synes er tvilsomme. Kan noen bekrefte/avkrefte at kalkulatoren min er programmert feil. I så fall ser jeg gjerne at vedkommede kan foreslå hvordan jeg burde gå fram for å regne ut dette.
Her er noen av resultatene kalkulatoren gir:
- Sjansen for å få 7 rette, eller mer, med 4 halvgarderinger er 66.71%.

- Sjansen for å få 8 rette, eller mer, med 5 halvgarderinger er 45.44%.

- Sjansen for å få 6 rette, eller mer, med 5 halvgarderinger er 99.8%.

Alle svar mottas med takk!

Får å kunne finne noe feil må vi nesten se koden du har brukt.

Fort og gæli:

[tex]n[/tex] halvgarderinger er det samme som å spille [tex]2^n[/tex] rekker.

Sannsynligheten for å få [tex]k[/tex] eller flere rette på én rekke er

[tex]p = \sum_{x = k}^{12} {12 \choose x} \cdot \left( \frac{1}{3} \right)^x \cdot \left( \frac{2}{3} \right)^{12 - x}[/tex]

Som igjen gir at sjansen for å få minst [tex]k[/tex] rette på minst én rekke er lik

[tex]1 - \left( 1 - p \right)^{2^n}[/tex]

Takk for begge svar!

Tenkte at kode ikke var nødvendig. Jeg la ut resultatene kalkulatoren gav for at disse kunne kontrollsjekkes. Hvis kontrollen stemte for 3 de resultatene var nok kalkulatoren riktig.

2357: Formelen du har lagt ut ser ut som den jeg har brukt. Jeg er også rimelig sikker på at denne formelen er korrekt. Det er i beregningen av antall rekker som blir spilt jeg er usikker. Jeg er på nett med at halvgarderinger gir 2[sup]n[/sup], og helgarderinger gir 3[sup]n[/sup].

Men min videre fremgangsmåte er jeg mer usikker på.
Eks:
Det spilles 16 rekker(4 halvgarderinger) og vi vil se på sannsynlighetetn for å få 10 rette eller fler. N er antall rekker som inneholder 10 rette eller fler. N er beregnet ved formel fra 2357 loopet tre ganger med hhv. x=10,11,12.

Jeg har tenkt at dette blir som trekking uten tilbakelegging siden rekkene som spilles må være forskjellige. Videre har jeg sett på sannsynligheten for at det IKKE trekkes en fra N. Deretter har jeg trukket denne sannsynligheten fra 1.

Altså blir dette i datakode:
(n = ikke-N)
(nt = totalt antall rekker)
(p = sannsynlighet for at ingen av rekkene er korrekte)
for(int i = 0; i <16 ; i++){
p *= (n-i)/(nt-i);
}

Beklager hvis forklaringen eller koden min er uklare. Men jeg vil nevne igjen at hvis noen, som er sikre på seg selv, kan kontrollregne resultatene mine så vet jeg i alle fall om det er galt eller ikke.

*EDIT*

Så akkurat siste linje 2357. Du har ikke behandlet hver rekke som trekking uten tilbakelegging. Har jeg tenkt helt feil her? I så fall tror jeg nok det er der feilen min ligger.

Prøver på nytt siden ingen har svaret.

Når man skal regne ut sannsynligheten når man spiller n rekker er man ikke da nødt til å behandle det som en trekking uten tilbakelegging. Altså at
brøken for ikke gjette riktig rekke blir:

n
[symbol:sum] (ikke-korrekte rekker-x)/(totalt antall rekker-x)
x= k


Gjentar også forespørsel om kontrollregning av resultatene først i posten