matematikk.net

f(x,y)=x sin(xy)

i punktet (1,0)
Finne enhetsvektoren u hvor f avtar raskest
samt finne retningsderivatet

Jeg vet seriøst ikke hvor jeg skal begynne en gang? gradienten kanskje?
takk på forhånd

Å finne gradienten er en god start. Hva er sammenhengen mellom gradienten og retningen som funksjonen avtar raskest i?

der gradienten er minst? eller? jeg sliter veldig i dette faget desverre..

Du er jo gitt punktet (1,0) her, så du skal ikke drive å finne ut hvor gradienten er minst. Det du skal finne ut er i hvilken retning vi må 'gå' ut fra (1,0) for at funksjonen skal avta raskest mulig. Gradientvektoren er faktisk slik at den peker i den retningen hvor funksjonen stiger raskest. Da må den stikk motsatte retningen være den retningen hvor funksjonen avtar raskest, ikke sant?

Skjønte det nå, måtte bare lese meg litt opp på gradienten igjen, glemte litt egenskapene der. Takk for hjelpen!