Page 1 of 1

Binomisk sannsynlighet S1

Posted: 26/05-2012 17:07
by Marteblom
Jeg sliter litt her med siste del av en gammel eksamensoppgave.

(...) Læreren lager en ny prøve med 40 spørsmål med 3 svaralternativer.

Hvor mange rette må en elev minst ha for ikke å stryke, dersom det skal være ca. 75% sannsynlig å stryke når eleven tipper på alle spørsmålene?

Hm. Dette blir en likning (?) jeg ikke vet hvordan jeg skal løse. Eller er det meningen å bare lete seg fram på kalkulatoren?

Marte:)

Posted: 26/05-2012 17:57
by 2357
La [tex]n[/tex] være det minste antall rette en elev må ha for å stå. Da er sjansen for å stryke når man svarer tilfeldig på alle spørsmålene gitt ved

[tex]p = \sum_{k = 0}^{n - 1} {40 \choose k} \left( \frac{1}{3} \right)^k \left( \frac{2}{3} \right)^{40 - k}[/tex]

Altså skal du finne når [tex]p = 0.75[/tex], som du kan finne ved å slå opp i en passende tabell, eller regne ut selv.