matematikk.net

(Kvadratrot(2+x))=4-x (implikasjons-/ekvivalenspil) x=2 v x=7


Løsningen på likningen til venstre er jo 2 og 4. Jeg ville satt en ekvivalenspil fordi hendelse A stemmer hvis og bare hvis hendelse B er riktig. I fasiten derimot, går implikasjonspilen mot venstre. Hvem har rett?

Ligningen har løsningen x = 2 (ikke x = 4, for da blir høyre side 0 og venstre side blir roten av 6.) Hvis ligningen til venstre er oppfylt så er altså x = 2. Da er [tex]x = 2 \ \vee \ x = 7[/tex] sant. Det er altså implikasjon mot høyre. Det er ikke implikasjon mot venstre, for hvis x = 7 så er [tex]x = 2 \ \vee \ x= 7[/tex] sant, mens [tex]\sqrt{x+2} = 4-x[/tex] ikke er sant. Har du sett riktig i fasiten (evt. skrevet av oppgaven riktig her)?