matematikk.net

Hei,

jeg driver og trener på derivasjon av trinogometriske funksjoner og lurer på om hvorfor blir følgende:

h(x) = Cos (^2) X
h'(x) = 2cosX (-sinX) = -2sinXcosX
= -sin2X

Jeg er interessert i å vite hvorfor de to siste leddene kan forkortes til
sin2X? Gjelder denne reglen alltid ?

Ja, dette er en av de trigonometriske identitetene. Det er alltid slik at [tex]\sin(2x) = 2 \sin x \cos x[/tex]. Det er forresten også slik at [tex]\cos(2x) = \cos^2 x - \sin^2 x = 2 \cos^2 x - 1 = 1 - 2 \sin^2 x[/tex].