Page 1 of 1
Sliter med integrasjon
Posted: 02/06-2012 21:43
by rembrandt
Hei,
jeg sliter med følgende integrasjonsoppgave:
V = [symbol:pi] [symbol:integral] 2 [symbol:rot] X x e (-x/3)
det ligger mellom aksen 4 og 0.
Kan noen vise meg utregningen for hånd og i tillegg fortelle meg hvordan jeg lett kan kode det inn i geogebra og løse det der---
Posted: 02/06-2012 22:32
by Nebuchadnezzar
Geogebra
Code: Select all
pi*Integral[2*sqrt(x)*x*exp(-x/3), 0, 4]
Leste oppgaven av feil, må løses via kalkulator. Skylder på slapp føring på papir og å skrive feil av.
Wolfram Alpha, (google it) kan og brukes til å vise utregning på integral. Grei for å sjekke svar når en øver til prøver / eksamen ol
Posted: 02/06-2012 23:11
by rembrandt
Hei, jeg skjønner ikke hvor i geogebra skal jeg taste inn de funksjonene....det er helt håpløst....
er det noe bruksanvisning?
Posted: 02/06-2012 23:33
by Hoksalon
Søk på youtube, finner sikkert plenty der.
Re: Sliter med integrasjon
Posted: 03/06-2012 01:15
by Janhaa
rembrandt wrote:Hei,
jeg sliter med følgende integrasjonsoppgave:
V = [symbol:pi] [symbol:integral] 2 [symbol:rot] X x e (-x/3)
det ligger mellom aksen 4 og 0.
Kan noen vise meg utregningen for hånd og i tillegg fortelle meg hvordan jeg lett kan kode det inn i geogebra og løse det der---
tipper sånn
[tex]V=\pi \int_0^4 (\sqrt x exp{-x/3})^2\,dx[/tex]
ellers får du et vanskelig integral...
Re: Sliter med integrasjon
Posted: 03/06-2012 02:08
by Arctagon
Janhaa wrote:
tipper sånn
[tex]V=\pi \int_0^4 (\sqrt x exp{-x/3})^2\,dx[/tex]
ellers får du et vanskelig integral...
Dette er riktig. Svaret skal bli 21.07. Gjorde oppgaven nesten nettopp selv. En kan også finne integralet ved å skrive følgende inni GeoGebra:
Dette er selvfølgelig tatt i betraktning at funksjonen allerede er skrevet inn.
Posted: 03/06-2012 10:37
by rembrandt
Hei funksjonen er slik:
V =
[symbol:pi]4 til 0[symbol:integral] ((2 [symbol:rot] X * e^(-x/3))^2 dx
Jeg ønsker å regne det manuelt og har prøvd ca. over 10 ganger og lykkes ikke med å finne riktig volumet.
Jeg får skrevet funksjonen slik:
V= [symbol:pi]4 til 0[symbol:integral] (4x * e^(-2x/3)) dx
hvordan regner jeg ut manuelt
Posted: 03/06-2012 10:51
by Janhaa
rembrandt wrote:Hei funksjonen er slik:
V =
[symbol:pi]4 til 0[symbol:integral] ((2 [symbol:rot] X * e^(-x/3))^2 dx
Jeg ønsker å regne det manuelt og har prøvd ca. over 10 ganger og lykkes ikke med å finne riktig volumet.
Jeg får skrevet funksjonen slik:
V= [symbol:pi]4 til 0[symbol:integral] (4x * e^(-2x/3)) dx
hvordan regner jeg ut manuelt
hør på råd/hint. Nebu nevnte Wolfram:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5 ... %29%29%5E2
1)
trykk show steps, så får du hele pakka
2)
grensene dine kan du da sette inn sjøl
3)
ferdig
Posted: 03/06-2012 12:17
by Hoksalon
Bare et sidespørsmål: Er dette en oppgave som man vanligvis skriver "Denne løser jeg med digitalt verktøy"? Den virker jo tidkrevende å skrive ut.
Posted: 03/06-2012 13:53
by Arctagon
Dette er en oppgave fra eksamenssettet R2 V11, som jeg løste i går. Begge løsningsforslagene jeg kikket på, brukte GeoGebra til å regne ut volumet i denne oppgaven, mens jeg gjorde den ved regning.
Først integrerte jeg funksjonsuttrykket ubestemt på kladdeark, så løste jeg integralet bestemt på innføringsarket og brukte ikke mindre en to og en halv linje.
[tex]\begin{align} \pi \int_0^4 \left(e^{-\frac{x}{3}} \cdot 2\sqrt{x} \right)^2 \, \mathrm{d}x &= \pi \int_0^4 e^{-\frac{2x}{3}} \cdot 4x \, \mathrm{d}x \\ &= \pi \left[-3(2x + 3)e^{-\frac{2x}{3}} \right]_0^4 \\ &= \pi \left( \left( -3(2 \cdot 4 + 3)e^{-\frac{2 \cdot 4}{3}} \right) - \left( -3(2 \cdot 0 + 3)e^{-\frac{2 \cdot 0}{3}} \right) \right) \\ &= \pi \left( -33e^{-\frac{8}{3}} + 9 \right) \approx \underline{\underline{21.1}} \end{align}[/tex]
Posted: 03/06-2012 17:18
by prasa93
Apropos a) i denne oppgava: Skriver inn formelen på kalkisen og finner toppunkt for x = 1,5 med påfølgende verdi y = 1,49. Skal finne den største diameteren. Er litt i tvil om man skal velge 2*1,5 eller 2*1,49 her?
Posted: 03/06-2012 17:24
by 2357
Dreier du om x-aksen er y-verdien radius, mens dreier du om y-aksen er det x-verdien som er radius.
Posted: 03/06-2012 17:25
by rembrandt
Takk for utfyllende svar Arctagon.
Posted: 03/06-2012 18:24
by prasa93
2357 wrote:Dreier du om x-aksen er y-verdien radius, mens dreier du om y-aksen er det x-verdien som er radius.
Da er den grei, står dermed feil i løsningsforslaget jeg besitter.