matematikk.net

2) Tegn fortegnslinjen til f′. Bruk denne til å finne ut hvor f vokser, og hvor f avtar

Hvordan skal man svare med symboler på en slik oppgave, med eksempelvis "stiger mellom 0 og 2, og synker før 0 og etter 2"? Holder det ikke å skrive det med ord, eller er man nødt til å bruke fancy symboler jeg har sett bli brukt her på forumet, type den store U'en?

Drar seg heftig til nå, dagen før eksamen, så det er greit å ha slike ting på plass.

Holder nok å skrive med ord ja, og en får ikke mer poeng
av å bruke fancy notasjon. Men igjen husk at det er helhetsinntrykket som
bestemmer karakteren. Notasjonen varierer en variant er vist under.

[tex]f[/tex] vokser når [tex]x \in (0,2)[/tex]
[tex]f[/tex] synker når [tex]x \in (-\infty,0) \cup (2,\infty)[/tex]

Eller

[tex]f[/tex] vokser når [tex]0<x<2[/tex]
[tex]f[/tex] synker når [tex]x<0[/tex] og når [tex]x>2[/tex]

En kan og bruke [tex]\leftarrow[/tex] i steden for [tex]-\infty[/tex], men igjen
så er bare notasjonen en dialekt, det viktigste er budskapet.

Å få frem hva du mener er det viktigste. Den store U-en (union mellom intervall) kan være grei å bruke. Den er ikke så fancy, den brukes jo ofte i lærebøkene. I stedet for det du skriver ville jeg skrevet "funksjonen stiger for x mellom 0 og 2 og synker for x mindre enn 0 og x større enn 2". Det er litt mer presist (du unngår "før" og "etter").

Med intervallnotasjon ville det blitt noe sånt som "funksjonen stiger for [tex]x \in \langle 0,2 \rangle[/tex] og synker for [tex]x \in \langle \leftarrow, 0 \rangle \ \cup \ \langle 2, \rightarrow \rangle[/tex]."

edit: Nebu var først ja. Skal forresten være union, ikke snitt mellom de intervallene. Snittet mellom dem er jo den tomme mengden.

Takker!

Den er grei, folkens, og mange takk for assistansen!