matematikk.net

Finn det ubestemte integralet:

[tex]\int{\frac{e^x-4}{e^x}}dx[/tex]

Jeg havner på viddene her. Er det riktig å skrive om og starte slik:


[tex]\int{\frac{e^x-4}{e^x}}dx=\int{((e^x-4)\cdot e^{-x}})dx[/tex]?

Eller skal man på en eller annen måte snu på kvotientregelen? Begge deler gir kluss her.

Jeg ville heller brukt at [tex]\frac{e^x - 4}{e^x} = \frac{e^x}{e^x} - \frac{4}{e^x} = 1 - 4e^{-x}[/tex].

Supert - nå gikk det som en lek:

[tex]\int{(1-4e^{-x})}dx=x-4\cdot \frac{1}{-1}\cdot e^{-x}+C=x+4e^{-x}+C[/tex]

Flott

Når du har slike brøker kan det være lurt å se om du kan dele de opp slik som her.