matematikk.net

Hei.

Står litt fast på en oppgave:


Et foton med bølgelengde [tex]1,200 \cdot 10^{-10} m[/tex] støter mot et elektron (comptoneffekten). Elektronet er i ro før støtet. Etter støtet får vi et foton med bølgelengde [tex]1,224 \cdot 10^{-10} m[/tex], samtidig som elektronet kommer i bevegelse.

a) Regn ut den kinetiske energien til elektronet etter støtet.

b) Regn ut bevegelsesmengden til fotonet før og etter støtet, og bevegelsesmengden til elektronet etter støtet.

c) Vis at støtet ikke kan være rettlinjet, og finn bevegelsesretningen til fotonet og elektronet etter støtet.


OK, det er c) jeg står fast på. Jeg har funnet at svaret i a) er [tex]E_K = 3,25 \cdot 10^{-17} J[/tex]. Svarene i b) er [tex]p_{for} = 5,53 \cdot 10^{-24} kgm/s, \quad p_{etter} = 5,42 \cdot 10^{-24} kgm/s, \quad p_{elektron} = 7,70 \cdot 10^{-24} kgm/s[/tex]

På c) står jeg imidlertid, som sagt, fast. Jeg vet rett og slett ikke hvordan jeg skal angripe problemet. Jeg vet jo at [tex]p_{for} = p_{etter} + p_{elektron}[/tex], men ser ikke hvordan jeg skal gå frem. Setter derfor stor pris på tips/hjelp!

Tror det kan gjøres slik:
Hadde støtet vært rettlinjet, måtte likningen for bevaring av bevegelsesmengden vært oppfylt ved å bare sette inn absoluttverdiene, dette er den jo ikke.

Hvis man ser på den opprinnelige bevegelsesretningen til fotonet så vil p-vektoren til elektronet danne en vinkel u med denne og p-vektoren til fotonet en vinkel v på andre siden Hvis man så parallelforskyver den ene av de nye vektoren blir det en trekant med kjente sider (de to ny vektorene for bevegelsesmengde summeres jo til den opprinnelige vektoren for bevegelsesmengden til fotonet), de forskjellige verdiene for bevegelsesmengden, og to ukjente vinkler u og v. Det skulle så være greit å finne u og v ved for eksempel cosinussetningen.

Tusen takk. Nå fikk jeg det til