matematikk.net

Hei.

Jeg er litt usikker angående nøyaktig hvordan man definerer en såkalt angular velocity vector i henhold til retning. I boken min står det nemlig:

Grasp the axis of rotation with your right hand, so that your fingers circle the axis in the same sense as the rotation. Your extended thumb points along the axis in the direction of the angular velocity vector.


Altså er dette den velkjente høyrehåndsregelen. Greit nok. Men like etterpå gis det en oppgave hvor vi skal analysere bevegelsen til et sykkehjul. Da står det:

When the angular speed of the wheel is increasing, the angular velocity [tex]\omega[/tex] and the angular acceleration [tex]\alpha[/tex] point in the same counterclockwise direction.

På en illustrasjon til denne oppgaven er så [tex]\omega[/tex] og [tex]\alpha[/tex] tegnet inn som buete piler som følger sykkelhjulets bevegelse.

Så hva er det egentlig som er riktig her? Først sies det at vektoren peker langs rotasjonsaksen, men i oppgaven like etterpå tegner man inn vektoren i bevegelsesretningen.

Setter stor pris på om noen kan forklare dette for meg!

Det riktige er langs rotasjonsaksen, både for vinkelhastighet og vinkelakselerasjon.

Takk skal du ha, plutarco!

Kan forklaringen på dette være at når definisjonen for vektoren omkring rotasjonsaksen beskrives i boken, så brukes vektornotasjonen [tex]\vec{\omega}[/tex], mens i oppgaven som følger bruker man bare [tex]\omega[/tex] uten vektorntasjon?

krje1980 wrote:Takk skal du ha, plutarco!

Kan forklaringen på dette være at når definisjonen for vektoren omkring rotasjonsaksen beskrives i boken, så brukes vektornotasjonen [tex]\vec{\omega}[/tex], mens i oppgaven som følger bruker man bare [tex]\omega[/tex] uten vektorntasjon?

Ja, det er nok riktig.

Takk igjen! Egentlig går det veldig bra med alt det matematiske relatert til fysikken, og jeg får til praktisk talt alle oppgaver - også de merket vanskelig . Det er det å forstå definisjonene og begrepene inn og ut som er utfordringen.

OK, det er nå bare å spørre om begreper. Har tatt det meste av fysikkemner som ntnu tilbyr i teoretisk fysikk. Når det gjelder fysikk er matematikken relativt grei inntil man kommer til klassisk- og kvantefelteori og videre utover det. Faktisk er matematikken i klassisk mekanikk verre enn i kvantemekanikk.

Takk for opplysningen. I og med at jeg skal gå videre i retningen geofysikk med fordypning i matematikk vil de fleste fagene videre dreie seg mer mot signalbehandling (mye Fourier analyse) og reservoarfysikk. Har derfor ikke planer om å ta klassisk mekanikk (regner med du tenker på Lagrangian og Hamiltonian) eller kvantefysikk.

Det kan likevel være lurt å lese en bok om det. Lagrange- og Hamiltonformalismene for klassisk mekanikk danner grunnmuren for all moderne fysikk og er anvendbart i et mangfold av situasjoner.

Jeg vil absolutt anbefale å ta klassisk mekanikk uansett retning. Fysikkens svar på reell analyse, altså nyttig uansett spesialisering. Det har litt å gjøre med tankesettet.

Takk for tipsene begge to. Jeg skal se hva jeg får presset inn av valgfag . Jeg tok jo reell analyse i stor grad basert på tips fra folk her på matematikk.net, og selv om det var meget krevende og vanskelig, så har jeg helt klart fått en modning innenfor matematisk forståelse. Når jeg nå leser gjennom både gamle og nye pensumbøker så henger jeg mye mer med på beviser, og jeg forstår logikken bak matematikken mye enklere og fortere enn før. I ettertid er jeg veldig glad for at jeg tok faget.