matematikk.net

har en likebeint trekant som jeg vet alle vinklene på. jeg vet i tillegg lengden på beina. hvordan kan jeg finne ut lengden på grunnlinja, altså den kanten som ikke er et bein på enklest mulig måte?

Setter navn på sidene i trekanten din:
----------------------------------------------
a : lengden av de to sidene som er like lange

g: lengden av den tredje siden i trekanten. (som ikke er like lang som de to andre).

h : høyden i trekanten. Deler b i to like lange deler og halvere vinkelen mellom de to like lange sidene.
-----------------------------------------------

Pytagoras vil da gi deg:

h[/sup]2[sup] = a[sup]2[/sup] + (g/2)[sup]2[/sup]

h = [rot](a[sup]2[/sup] + (g/2)[sup]2[/sup])[/rot]


A = g*h/2

Beklager, jeg skrev feil i forrige svaret:
(Og glemte å logge meg inn).


Setter navn på sidene i trekanten din:
----------------------------------------------
a : lengden av de to sidene som er like lange

g: lengden av den tredje siden i trekanten. (som ikke er like lang som de to andre).

h : høyden i trekanten. Deler b i to like lange deler og halvere vinkelen mellom de to like lange sidene.
-----------------------------------------------

Pytagoras vil da gi deg:

h[sup]2[/sup] = a[sup]2[/sup] + (g/2)[sup]2[/sup]

h = √(a[sup]2[/sup] + (g/2)[sup]2[/sup])


A = g*h/2

....

Beklager det tidligere tullet!!! Jeg leste oppgaveteksten feil...
__________________________

Halvparten av grunnlinja vil være:

a*sin(vinkelen mellom de like lange beina)

Derfor:

grunnlinja = 2*a*sin(vinkelen mellom de like lange beina)

tenkte sånn jeg også.... men jeg vil helst gjøre det uten sinus. går det an?