matematikk.net

Hei. Jeg står litt fast på følgende oppgave:

A car travels at a constant speed over a road that contains a series of equally spaced bumps. The spacing between bumps is [tex]d[/tex]. The mass of the car is [tex]m[/tex], and the spring constant of the car's suspension springs is [tex]k[/tex]. Because of resonance, a particularly jarring ride results. Ignoring the effect of the car's shock absorbers, derive an expression for the car's speed [tex]v[/tex] in terms of [tex]d, m, [/tex] and [tex]k[/tex], as well as some numerical constants.

OK. Jeg vet at:

[tex]\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \pi}{d}[/tex]

og:

[tex]\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}[/tex]

Problemet er hvordan jeg kan omforme dette til [tex]v[/tex]. Jeg vet jo at når vi har enkel harmonisk bevegelse, så er [tex]v_{max} = A \omega[/tex], hvor [tex]A[/tex] er amplituden til svingningen, men den er vel ikke konstant her i og med at vi har resonans. Jeg klarer derfor ikke helt å se hva jeg kan gjøre her. Dersom noen har noen tips/råd, så setter jeg stor pris på det!

Forøvrig skal svaret være:

[tex]v = \frac{d}{2 \pi} \sqrt{\frac{k}{m}}[/tex] så jeg tror jeg er inne på riktig spor. Men ser likevel ikke helt hvordan jeg skal gå frem.

dette veit jeg ikke om er riktig:
har:

[tex]T=2\pi\sqrt{m\over k}[/tex]
så

[tex]d=v\cdot T=v\cdot 2\pi\sqrt{m\over k}[/tex]

da er du der...?

Tusen takk! Dette stemmer jo . Ugh. Tenker ikke over helt elementere ting som at [tex]d = v \cdot T[/tex]. Men nå ser jeg jo at dette egentlig er veldig enkelt.

krje1980 wrote:Tusen takk! Dette stemmer jo . Ugh. Tenker ikke over helt elementere ting som at [tex]d = v \cdot T[/tex]. Men nå ser jeg jo at dette egentlig er veldig enkelt.

bare hyggelig - håper det stemmer ja...