matematikk.net

hei

har glemt hvordan jeg løser slike likninger uten hjelp fra kalkulator.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... 29%2B1%3D0

er det snakk om å bruke delbrøksoppspaltning slik som vi gjør med integraler. er litt forvirret, hvilke kapittler står det om dette i r1/r2 bøkene.

takk for hjelp!

Selv bruker jeg følgende nettside som jeg finner meget behagelig

http://lpsa.swarthmore.edu/BackGround/P ... ction.html

Men om du søker litt på udl.no, patrickMT, eller Khan Academy finner du mange bra videoer der og. Førstnevnte er på norsk som kanskje er noe lettere.

Frekkismetoden er som følger: La

[tex]r(x) = \frac{1}{x(x-4)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x-4}[/tex]

da har vi

[tex]\lim_{x\to 0} xr(x) = \frac{1}{0-4} = A [/tex]

[tex]\lim_{x\to 4} (x-4)r(x) = \frac{1}{4} = B[/tex]

Slik at

[tex]r(x) = \frac{1}{x^2-4x} = \frac{1}{x(x-4)} = \frac{-1/4}{x} + \frac{1/4}{x-4}= \frac{1}{4}\left( \frac{1}{x - 4} - \frac{1}{x} \right)[/tex]

Er ikke alltid frekkismetoden fungerer, (bare når vi har lineære faktorer), men da kan eksempelvis likningssystemer benyttes.