matematikk.net

Følgende spørsmål stammer fra studieboka til Ergo Fysikk 1.

En partikkel beveger seg slik at farten varierer med tiden på denne måten: v(t)=3t^2+2t, der t er mellom [0,8] og målt i sekunder, og v er målt i m/s.

Hvor langt har partikkelen beveget seg i tidsintervallet fra t=0 til t=8?

Jeg har tegnet grafen i GeoGebra, og jeg vet hvordan jeg løser den, det er bare det at jeg ikke er så stødig i GeoGebra, og det er det jeg trenger hjelp til.

Hvordan finner man ut arealet av det som er under grafen for en funksjon i GeoGebra?

Nebuchadnezzar wrote:

Code: Select all

integral[3x^2+2x,0,8]

Jeg har funnet gjennomsnittsfarten til partikkelen i tidsintervallet [0,8]

--> 576/8=72m/s.

Spørsmålet etter det lyder som følgende; Ved hvilket tidspunkt har partikkelen en momentanfart som er lik gjennomsnittsfarten? Hvordan regner man ut dette?

Da må du løse likningen [tex]f(x) = 72[/tex], ser du hvorfor?

Nebuchadnezzar wrote:Da må du løse likningen [tex]f(x) = 72[/tex], ser du hvorfor?

Ja, dvs at den har en momentanfart i gjennomsnittsfarten i tidspunktet x=4,6. Hvor stor er momentanakselerasjonen ved t=4 dvs etter 4sek?

f(x) gir deg momentanfarten. Husker du sammenhengen mellom momentanfarten og momentanakselerasjonen? (Hint: akselerasjonen angir hvor raskt farten forandrer seg. Hva er det du gjør med en funksjon for å få en funksjon som gir vekstfarten til denne?)

Den deriverte av posisjon er farten. Den deriverte av farten er akselerasjon.

Dersom du skal finne akselerasjonen i t = 4 må du altså først derivere uttrykket for fart. Etter dette trenger du bare plugge inn t = 4 og du får svaret rett ut

Takk for svar!

Nettopp startet opp med faget, så må bare beklage om dette er "amatørspørsmål."

perchristianenge wrote:Takk for svar!

Nettopp startet opp med faget, så må bare beklage om dette er "amatørspørsmål."

Bra at du oppsøker hjelp fra flere kilder. Det er den beste måten å få den forståelsen man trenger. Anbefaler å fyre spørsmål så ofte som mulig.