matematikk.net

Her om dagen fant jeg ut at det kunne være morsomt å se på grafen til f(x)=(-2)^x. Jeg prøvde å sette den inn i et par forskjellige dataprogrammer og oppdaget at det ikke gikk. Derfor prøvde jeg å tegne grafen manuelt. Da fant jeg at (-2) kan opphøyes i 0,2 0,4 0,6...1,2 1,4 osv men ikke i for eksempel 0,1 0,3...1,1 1,3 1,5... Har ikke funnet noe info om dette på nett. Noen som kan forklare hvorfor negative tall ikke kan opphøyes i alle tall?

PÅ forhånd, takk=)

Negative tall kan faktisk opphøyes i alle tall, men du vil ikke alltid få en verdi som er et reellt tall. Alle de eksemplene dine på tall som 'ikke virker' vil gi deg komplekse tall. Har du vært borti dem?

Eksemplene som du lister opp kan du skrive som brøk. 0.1 er for eksempel 1/10. Det betyr det samme som tienderot, ikke sant? Tienderoten av et tall a er det tallet du må gange med seg selv ti ganger for å få a. Har negative tall en (reell) tienderot? Kan du forklare de andre tallene i listen din ved å skrive dem som brøk?

(Det er noen reelle tall som ikke kan skrives som brøk (disse kalles irrasjonale tall), som er slik at man ikke kan opphøye negative tall i dem og få ut et reelt tall. Å forklare hvorfor disse ikke gir reelle tall er litt mer komplisert og krever såvidt jeg kan komme på at du må ha kjennskap til komplekse tall.)

Aha, klart, x-roten av et negativt tall når x er et partall går jo ikke med reelle tall, skjønner! Har ikke satt meg inn i komplekse tall enda men ser fram til det! Matematikk er syke greier..