matematikk.net

Driver og formaliserer forståelsen for disse emnene, og det er kun EN ting jeg ikke ser intuisjonen bak enda.

Ta eksempelvis mengdene A={2} og B={{1}, {2}}.

Her er det slik å forstå at [tex]A\in B[/tex] og den er grei.

Men jeg bestemte meg også for at [tex]A \subseteq B[/tex], men det var visst ikke riktig. Jeg argumenterte overfor meg selv at siden A er et av elementene i B, så må A være en delmengde i B.

Kan noen utdype hvorfor dette er feil?

På forhånd takk!

Hvis A skal være en delmengde av B så skal elementene i A være elementer i B. Tallet 2 er ikke et element i B (men mengden {2} er)!

Edit: A er {2}, ikke {1}

Ah, da skjønner jeg! Virker da som om [tex]\in[/tex] evaluerer hele settet mot elementene i det andre, men [tex]\subseteq[/tex] henter elementer ut av settet, og evaluerer disse istedet.

Takk skal du ha!