Page 1 of 1

Ln

Posted: 31/08-2012 13:48
by millionaire
(x ln (x+3)) / X^2+1 = 0

I fasiten står det x=0 eller ln(x+3)=0
Så x=0 eller x=-2

Hvordan har de kommet fram til det?

Kan noen vise meg utregningen?

På forhånd takk!

Posted: 31/08-2012 14:21
by fuglagutt
Husk at for at en brøk skal være 0 holder det at telleren er 0 (gitt at løsningen x = a ikke gir en nevner lik 0, da er denne løsningen falsk fordi 0/0 ikke er definert).

Så det du egentlig trenger å løse er xln(x+3)=0 , da x^2+1 aldri får blitt 0 :)

Posted: 31/08-2012 14:26
by millionaire
Ok forstår :) Men hva betyr det når det står en x bak ln?
Altså Xln? Hva vil det si?

Posted: 31/08-2012 14:28
by fuglagutt
xln(x+3) = x * ln(x+3) :)

Posted: 31/08-2012 14:31
by millionaire
Hehe :) men det ser ut som det ikke har noe å si om den står der eller ikke, man får samme svar med og uten.. forstår ikke hvorfor den er der.

Posted: 31/08-2012 14:35
by fuglagutt
Du må huske at dersom du har et uttrykk a*b så er a*b = 0 når a er 0, når b er 0, eller begge = 0.

Du har her xln(x+3) = 0 (vi bare fjerner nevner da den ikke har noen innvirkning på løsningene).

Legg merke til at ved x = 0 får vi:
0(ln(3))=0

og ved x = -2 får vi
-2(ln(1)) = 0 Fordi ln 1 = 0.

Dersom vi kun hadde hatt uttrykket ln(x+3) = 0, ville ikke x = 0 vært en løsning da ln(3) ikke er lik 0, dermed vil x'en foran ln(x+3) endre på løsningene :)

Posted: 31/08-2012 14:47
by millionaire
Wow! Tusen takk! Forstår nå :D