matematikk.net

Hallo!

Jeg sliter litt på en oppgave, den er slik:

[kan ikke vide figur da]
Figuren Viser et paralellogram der ABCD. Q er Midtpunktet på CD og P er skjæringspunktet mellom AQ og BD.
Sett AB= u og AD = v

a) Finn Vektor BD og Vektor Aq uttrykt ved u og v . (klarte den oppgaven)

b) Bruk resultatene fra oppgave a) til å finne to vektor-uttrykk for AP.


HOW ? xD Forklar gjerne hvordan jeg burde gå fram, vi startet akurat på dette temaet :D

Hei, og velkommen

Du må finne to måter å "gå" fra A til P på, der den ene benytter [tex]\vec{BD}[/tex], og den andre benytter [tex]\vec{AQ}[/tex].

Er du med på at [tex]\vec{BP} = x \vec{BD}[/tex], der x er et tall mellom 0 og 1? (Husk at når vi ganger en vektor med et tall så skalerer vi vektoren. Det vil si at vi forminsker eller forstørrer den.) Men da er [tex]\vec{AP} = \vec{AB} + \vec{BP}[/tex], ikke sant? Jeg overlater det til deg å sette inn for [tex]\vec{BP}[/tex] og bruke de uttrykkene du fant i a). Hva blir [tex]\vec{AP}[/tex] uttrykt ved hjelp av [tex]\vec{AQ}[/tex]? (Tenk på tilsvarende måte.)

Noe slikt?_

AP=k*AQ og BP = M*BD ved hjelp av oppgave a. AP =K*(1/2U+V) = 1/2 KU + KV og AP = AB + BP = U+M* (V-U ) = U + mv - mu = (1-m)u+mv

Akkurat ja, bra!

Du, jeg plages litt med å forstå Hvorfor det blir slik, jeg har ikke en viss forklaring på løsninga mi, men jeg vet at det skal være slik.

Jeg er sånn at jeg må forstå for å lære. Er det noen som kunne tenkt seg å hjulpet? Tusen takk!

denNorske wrote:Du, jeg plages litt med å forstå Hvorfor det blir slik, jeg har ikke en viss forklaring på løsninga mi, men jeg vet at det skal være slik.

Jeg er sånn at jeg må forstå for å lære. Er det noen som kunne tenkt seg å hjulpet? Tusen takk!

Jeg vil påstå at det er den eneste måten å lære matematikk ordentlig på, så det er en bra ting!

Jeg kan prøve å oppsummere hvordan jeg i alle fall ville tenkt:

Vektoren fra A til P ser vi er parallell med vektoren fra A til Q. Det betyr at vi kan få [tex]\vec{AP}[/tex] ved å gange [tex]\vec{AQ}[/tex] med en skalar, som vi kan kalle k (vi vet ikke enda hvor stor den skalaren er.) Da har vi altså at [tex]\vec{AP} = k\vec{AQ}[/tex], og når vi erstatter [tex]\vec{AQ}[/tex] med [tex]\frac{1}{2}\vec{u} + \vec{v}[/tex] så har vi [tex]\vec{AP} = \frac{1}{2}k \vec{u} + k \vec{v}[/tex].

Vektoren fra A til P er også lik summen av vektorene [tex]\vec{AB}[/tex] og [tex]\vec{BP}[/tex] (for å gå fra A til P går man først fra A til B, og deretter fra B til P). [tex]\vec{BP}[/tex] er parallell med vektoren [tex]\vec{BD}[/tex], og er altså lik en skalar m ganger [tex]\vec{BD}[/tex]: [tex]\vec{BP} = m \vec{BD}[/tex]. Dette gir oss da at [tex]\vec{AP} = \vec{AB} + m \vec{BD} = \vec{u} + m(\vec{v} - \vec{u}) = (1-m) \vec{u} + m\vec{v}[/tex].

Jeg vil tro du har tenkt noe lignende som dette siden du tross alt har kommet frem til de samme uttrykkene. Hvis det er noe du fortsatt lurer på så må du si litt mer konkret hva du ikke skjønner!

Jeg tror den satt nå!


Tusen takk for hjelpa, dette gjorde det lettere for meg ^^