matematikk.net

Hei, jeg sliter med å faktorisere dette uttrykket:

(a+3)^2-(a-2)^2

Hjelp!

Husker du kanskje noen av kvadratsetningene?

[tex]c^2 - d^2 \,=\, (c-d)(c+d)[/tex]

Hva skjer om du bruker sammenhengen ovenfor hvor [tex]c=a+3[/tex] og [tex]b=a-2[/tex] ?

Alternativt kan du og bare gange ut uttrykket ditt og trekke sammen.
Her kan du huske på at

[tex](c+d)^2 \,=\, c^2 + 2cd + d^2[/tex]

Heisann, takk for tilbakemelding.

Å faktorisere baklengs ved hjelp av 3. kvadratsetning gir ikke svaret som fasiten er ute etter.

På et eller annet finurlig vis skal det bli:

(a+3)^2-(a-2)^2=5(2a+1)


Jeg har tidligere faktorisert uttrykk som f.eks:

(y-1)^2-9=(y-4)(y+2)

Men jeg forstår bare ikke fremgangsmåten for løse førstnevnte uttrykk.

Det er minus foran siste parentes. Kan du ha klusset litt med fortegnene? Jeg får i alle fall samme svar som fasiten.

Jeg setter pris på pedagogikken her altså, men jeg har strevd med denne oppgaven i nesten halvannen time nå og jeg ser bare ikke løsningen. Hadde det vært mulig å fått sett utregningen din slik at jeg kan se hva jeg gjør galt?

Det mest pedagogiske er om du viser din utregning, så kan vi fortelle deg hva du gjør galt

[tex](a+3)^2-(a-2)^2=a^2+6a+9-(a^2-4a+4)=a^2+6a+9-a^2+4a-4=10a+5=5(2a+1)[/tex]

Hehe, sant nok. Here it goes:

(a+3)^2-(a-2)^2
=((a+3)(a+3))-((a+2)(a-2))
=(a^2+3a+3a+9)-(a^2-2a+2a-4)
=a^2+6a+9-a^2+2a-2a+4
=1+6a+13

?

Edit:
Ah, så ikke at du hadde lagt ved svaret. Veldig greit, da ga det mer mening. Tusen takk for hjelpen!

Merk at det er forskjell på [tex](a-2)^2[/tex] og [tex]a^2-2^2[/tex]

[tex](a+3)^2-(a-2)^2 [/tex]

[tex][(a+3)+(a-2)] [(a+3)-(a-2)] [/tex]

[tex]5(2a + 1)[/tex]

Hvor det ble benyttet at [tex]c^2 - d^2 = (c+d)(c-d)[/tex] hvor [tex]c=a+3[/tex] og [tex]d=a-2[/tex].

Trenger du å øve litt på algebraen har jeg sammlet en rekke oppgaver her.

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=30739

Vanskelighetsgraden går fra nybegynner til "Au! Slutt å knip meg under låret!"