matematikk.net

Hei,

Sitter fast på en oppgave som inneholder både tall og bokstaver. Går skole som privatist så har ikke tilgang på lærer når som helst så derfor søkte jeg etter et forum som kanskje kunne hjelpe, og da fant jeg dette

Problemet er som følger:

a/3 - a+2/4

Vet ikke hvordan jeg gjør det for å få det til å se rett ut. Men det skal ihvertfall være brøk.

Edit: Kom til enda en oppgave som inneholder tall og bokstaver, bare at denne var hakket værre ^^

Står at jeg skal regne ut likningen så dette er ikke en brøk, eller?

x/2=3+8x-3/6

Der det er "delt" på skal det se ut som en brøk.

Først a/3-a+2/4, er det slik å forstå:

[tex]\frac{a}{3}-a+\frac{2}{4}[/tex]

eller:

[tex]\frac{a}{3}+\frac{a+2}{4}[/tex]

Uansett hvilken av dem du skal løse så er det viktig at du først finner fellesnevner. Husk at i algebraiske uttrykk (Der du kun skal omformulere, ikke løs en likning) så kan du kun utvide og forkorte brøker, ikke multiplisere uttrykket med noe, da du ikke har noe på en annen side av noe likhetstegn å balansere det mot.

I likningen din skal du gjøre det samme, finne fellesnevner, men der har du lov til å multiplisere hele likningen med fellesnevneren, da det er en likning og så lenge du gjør det samme på begge sider så vil de to sidene fortsatt være like

[tex]\frac{a}{3}-\frac{a+2}{4}[/tex] - Den er rett. Og takk for hjelpen, men kunne du/noen andre vist meg et eksempel? Forsto det ikke helt og har ikke noe fasit og se etter så jeg vet om jeg har gjort det rett eller ikke.

Takk

Kan gi deg en kort forklaring. En bruker bokstaver og symboler for å generalisere problemer. Bokstaver og tall innføres for å gjøre repetive regneoperasjoner enklere. Om jeg får 100kr i ukelønn, og jeg får 80kr per time jeg hjelper tante med husarbeid, kan mengden penger jeg har etter en uke skrives som

[tex]p(t) = 100 + 80t [/tex]

Så bokstaver representerer bare tall, og du kan tenke på dem som tall.

Forskjellen på en likning og noe som bare skal trekkes sammen/forenkles er enkel. Har du et likhetstegn så skal du løse likningen. En liten huskeregel er =ningen ("er lik ningen"). Har du ikke noe likhetstegn så skal du bare trekke sammen og få ting til å se pent ut.

[tex]\frac{a}{3} \, - \, \frac{a+2}{4}[/tex]

Jeg velger først å dele opp den siste brøke, dette er en smakssak.

[tex]\frac{a}{3} \, - \, \frac{a}{4} \, + \, \frac{2}{4}[/tex]

For å overbevise deg om at dette er det samme, kan du bare sette [tex]a=2[/tex], eller et eller annet tall, og se at uttrykkene er like.
Videre så vet vi at [tex]2/4 = 2/(2\cdot2) = 1/2[/tex]. Om du har 2 av 4 kakebiter, så er dette det samme som at du har halve kaken.

For å forenkle en brøk vil vi gjerne ha en felles nevner (nevner er det som står nede, under brøken) Jeg vil gjerne trekke sammen leddene som inneholder [tex]a[/tex], og glemme den halve.

For å finne fellesnevner leter vi etter et tall [tex]p[/tex], som er slik at
[tex]p/a[/tex] og [tex]p/b [/tex]er heltall. Et mulig slikt tall er for eksempel 12 her, siden

[tex]12/3 = 4[/tex] og [tex]12/4 = 2[/tex].

Det finnes mange fellesnevnere, og den kanskje letteste å finne er å gange sammen alle tellerene. Men dette er ikke nødvendigvis den minste fellesnevneren. Tilbake til oppgaven. Når en har funnet fellesnevner så ganger vi alle brøkene med p/p. Se under

[tex]\frac{a}{3} \cdot \frac{12}{12} \, - \, \frac{a}{4} \cdot \frac{12}{12} \, + \, \frac{1}{2}[/tex]

[tex]\frac{a}{12} \cdot \frac{12}{3} \, - \, \frac{a}{12} \cdot \frac{12}{4} \, + \, \frac{1}{2}[/tex]

[tex]\frac{a}{12} \cdot 4 \, - \, \frac{a}{12} \cdot 3 \, + \, \frac{1}{2}[/tex]

[tex]\frac{4a - 3a}{12} \, + \, \frac{1}{2}[/tex]

[tex]\frac{a}{12} \, + \, \frac{1}{2}[/tex]

Nå førte jeg dette veldig rolig, så du ikke skulle falle av. Men poenget er at
vi ønsker en felles brøk for å trekke sammen ting.

Øvelse gjør mester, bare gjør oppgaver til du spyr, så skal du se at dette blir en smal sak for flinke deg å klare =)

Hvorfor bytter tallene plass? Er det ikke bare når det er dividering at man skal bytte på tallene for så å gange istede? Skjønte ikke helt hvorfor du flyttet tallene, ellers var det meget godt forklart! Takk skal du ha!

(Hvis du bare ønsker å sjekke om du har rett svar på en likning, eller om du har forenklet et uttrykk korrekt, så kan www.wolframalpha.com være veldig hjelpsom. Se f.eks. hva du får ut her og her. Men for å få ting forklart er nok forumet her bedre. : )

Den var faktisk helt fantastisk genial! Takk skal du ha! Alltid kjekt å vite om jeg har fått rett svar eller ikke. Hjelper på om jeg ikke kan få hjelp for å vite om det er rett.

Hei jeg kom over et algebraisk utrykk som jeg ikke helt forsto, jeg skulle finne det algebraiske utrykket når b=3 og når b=7,
oppgaven var 4b-x (3b + 2)

Simen@email.no wrote:Hei jeg kom over et algebraisk utrykk som jeg ikke helt forsto, jeg skulle finne det algebraiske utrykket når b=3 og når b=7,
oppgaven var 4b-x (3b + 2)

Med $b=3$ bytter du ut $b$ med $3$, så vi får $4\cdot3 - x(3\cdot 3 +2)$ som videre blir $12-x\cdot 11 = 12-11x$.

Samme prosess med $b=7$.