matematikk.net

Hei Jeg har akkurat begynt med R1. Jeg sitter fast på 2 oppgaver. Det hadde vært fantastisk om noen kunne ha forklart meg hvordan jeg skal løse dem.

Oppg. 271a)3:
Løs likningen 100^x - 3*(gange)10^x + 2 = 0
Svar: x=0 eller x=0,301

Jeg har prøvd å løse den slik
u = 10^x
u^2 - 3u + 2 = 0 --> abc-formel --> u=2 eller u= 1
Men jeg forstår ikke hva jeg skal videre...


oppg. 270:
"I en forbrukertest av termoser viste deg seg at solbærsaften i "best i test"-termosen fulgte temperaturfunksjonen T(t)=73,4*(0,978^t) + 20. Utetemperaturen var 20 C. Her er t tiden i timer etter at termosen ble fylt.
Hvor lang tid går det før temperaturen til saften er sunket til halvparten av det den var ved t=0?" Svar: 45,5t

Takk på forhånd!

Hei!

Bring likningen over på formen 10^x. Ta så log av hele likningen.

Sett t=0 Halver denne temperaturen. Løs så likningen m.h.p t.

Lykke til

Nå fikk jeg det til. Tusen takk for hjelpen, kjell123!

Kunne noen også ha hjulpet meg med disse oppgavene?

3 *(gange) 5^x = 7 * 3^x svar: 1,66

og

lg(2a^2) - lg (2a) svar= lga

- Jeg prøvde å gange lg med dem som er i parentesen, men da blir svaret feil....

Takk!

På den andre oppgaven, er du sikker på at svaret ikke skal være lg(2a)?

Det står i fasiten at svaret skal bli lga. Jeg kom fram til 2lga...
Takk for at du prøver å løse den

Beklager, min feil, jeg tenkte (2a)^2, noe som selvfølgelig er feil. lg(a) blir da det korrekte svaret [/tex]

Kunne du ha forklart meg hvordan du kom fram til det?

Først må vi huske regelen [tex]lg(a\cdot b)= lg(a)+lg(b)[/tex]

Da får vi [tex]lg(2a^2)+lg(2a) = lg(2) + lg(a^2) - (lg(2) + lg(a))[/tex]
Deretter bruker vi regelen [tex]lg(a^b)= b \cdot lg(a)[/tex]

Da får vi [tex]lg2 +2lg(a) - lg2 - lg(a) = lg(a)[/tex]

Nå skjønte jeg det. Takk! Forsto du den andre jeg spurte om?

[tex]3 \cdot 5^x = 7 \cdot 3^x[/tex]

Du kan starte med å samle alt det som inneholder x på en side. Husk regelen: [tex]log(\frac{a}{b})=log(a) - log(b)[/tex]

Jeg prøvde å regne det ut sånn, men det er tydeligvis feil....

3 * 5^x = 7 * 3^x

5^x / 3^x = 7 / 3

log (5/3)^x = log 2.33

log 5^x - log 3^x = log 2.33

log 2 ^x = log 2.33

2^x = 2.33

x= log 2.33 / log 2 = 1.22 --> feil utregning.

Sano wrote:
log 5^x - log 3^x = log 2.33

log 2 ^x = log 2.33

Der er feilen og den er det viktig å huske å ikke gjøre!
[tex]lg(5^x)-lg(3^x)[/tex] er IKKE lik [tex]lg(2^x)[/tex]

For å løse oppgaven må du huske at [tex]lg(a^b) = b \cdot lg(a)[/tex]

Ellers så det veldig bra ut!

hehe, da skjønner jeg at svaret blir feil.

Takk for hjelpen!